已知有實數(shù)a、b，且知a≠b，又a、b滿足著a2=3a+1，b2=3b+1，則a2+b2之值為（　�。�
A、9B、10C、11D、12
考點：根與系數(shù)的關系
專題：
分析：根據已知得出a、b是方程x2-3x-1=0的兩個根，求出a+b=3，ab=-1，把a2+b2變成（a+b）2-2ab，代入求出即可．
解答：解：∵a2=3a+1，b2=3b+1，
∴a2-3a-1=0，b2-3b-1=0，
∵a≠b，
∴a、b是方程x2-3x-1=0的兩個根，
∴a+b=3，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-1）=11，
故選C．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系和完全平方公式的應用，關鍵是求出a+b=3，ab=-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

①已知
1
a
-|a|=2，求
1
a
+|a|的值；
②設x1，x2是方程x2+x-4=0的兩個根，求x13-4x22+10的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程（m-2）x|m|+2x+4=2m-1是一元二次方程，則它的根為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個根恰好是一個直角三角形兩個銳角的正弦，那么m的值是（　　）
A、
2
B、
3
C、3
D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，D為△ABC的邊AB的中點，過D作DE∥BC交AC于E，點F在BC上，使△DEF和△DEA全等，這樣的F點的個數(shù)有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達該車站時，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
4
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一道題：“先化簡，再求值：(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2012
”小紅同學做題時把x=-
2012
錯抄成了x=
2012
，但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓心角為120°的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（　�。�
A、6cm
B、3
5
cm
C、8cm
D、5
3
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
A、75°B、65°
C、55°D、45°

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