Question

有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時(shí)，發(fā)生故障，立即向搜救中心發(fā)出救援信號(hào)，此時(shí)搜救中心的兩艘救助輪救助一號(hào)和救助二號(hào)分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測(cè)得地點(diǎn)C在A的南偏東60°，在B的南偏東30°方向上，如圖所示，若救助一號(hào)和救助二號(hào)的速度分別為40里/小時(shí)和30里/小時(shí)，問(wèn)搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？（≈1.7）

Answer 1

解：作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于D，
由已知得：∠EAC=60°，∠FBC=30°，
∴∠1=30°，∠2=90°-60°=30°，
∵∠1+∠3=∠2，
∴∠3=30°，
∴∠1=∠3，
∴AB=BC=100，
在Rt△BDC中，BD=BC=50，
∴DC==50，
∵AD=AB+BD=150，
∴在Rt△ACD中，AC==100，
∴t_1號(hào)==≈4.25，
t_2號(hào)==，
∵＜4.25，
∴搜救中心應(yīng)派2號(hào)艘救助輪才能盡早趕到C處救援．
分析：作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于D，根據(jù)勾股定理分別計(jì)算出AB和BC的長(zhǎng)度，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系求出各自的時(shí)間比較大小即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系．