Question

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）寫出A₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）將△A₁B₁C₁繞B₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₁C₂，求線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

Answer 1

解：（1）正確畫出平移后的圖形，如圖所示；

（2）A₁（5，7）；
C₁（9，4），

（3）正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示，
根據(jù)線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為扇形，扇形半徑為5，圓心角為90°，
則計(jì)算扇形面積：S_扇形==π．
分析：（1）將△ABC的A，B，C三點(diǎn)繞點(diǎn)分別向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，找到它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接后得到△A₁B₁C₁；
（2）從圖中讀出點(diǎn)A₁，C₁的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為扇形，扇形半徑為5，圓心角為90°，求出面積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖及扇形的面積公式，及扇形的形成等知識(shí)點(diǎn)，正確求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．