如圖，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點(diǎn)，AC=4、BC=1、OC=2，則⊙O的半徑是
34
2
34
2
．
分析：過(guò)O作OD⊥AB于D，連接OA，求出AD、BD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)勾股定理求出OA．
解答：解：
過(guò)O作OD⊥AB于D，連接OA，
AB=AC+BC=4+1=5，
∵OD⊥AB，OD過(guò)O，
∴AD=BD=
1
2
AB=
5
2
，
∴DC=
3
2
，
在Rt△COD中，由勾股定理得：OD=
22-(
3
2
)2
=
7
2
，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA=
(
5
2
)2+(
3
2
)2
=
34
2
，
故答案為：
34
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形后求出各個(gè)線段的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BD=OB，∠CAB=30°，請(qǐng)根據(jù)已知條件和所給圖形，寫(xiě)出8個(gè)正確的結(jié)論（除AO=OB=BD外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D，E是BA和精英家教網(wǎng)CD的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．
（1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
（3）當(dāng)r=2，sin∠E=
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時(shí)，求AD和OC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于E，連接AD、OC．
（1）證明：2∠D-∠C=90°；
（2）若∠C=∠A，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE：CD=5：24，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．

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