Question

已知方程組

x+my=11 x+3=2y

有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值為

 

．

Answer 1

分析：先解方程組

x+my=11 x+3=2y

，用m表示出方程組的解，根據(jù)方程組有正整數(shù)解得出m的值．

解答：解：方程組

x+my=11 x+3=2y

，
∴x+my-x-3=11-2y，
解得：（m+2）y=14，
y=

14

m+2

，
∵方程組有正整數(shù)解，
∴m+2＞0，m＞-2，
又x=

22-3m

m+2

，
故22-3m＞0，
解得：m＜

22

3

，
故-2＜m＜

22

3

，整數(shù)m只能取-1，0，1，2，3，4，5，6，7．
又x，y均為正整數(shù)，
∴只有m=-1或0或5符合題意．
故答案為：-1或0或5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的不等式．