Question

（2009•南崗區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（a-b）²=（b-a）²
B．（a+b）²=a²+b²
C．a(chǎn)^-1•a³=a^-2
D．a(chǎn)¹²÷a⁶=a²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等，正確；
B、應(yīng)為（a+b）²=a²+b²+2ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為a^-1•a³=a²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、應(yīng)為a¹²÷a⁶=a⁶，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的乘法與除法，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)運(yùn)算性質(zhì)同樣適用．