“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，直角三角形中短直角邊a，較長直角邊為了b，那么（a+b）2的值為（　�。�
分析：根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方13，也就是兩條直角邊的平方和是13，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12．根據(jù)完全平方公式即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=13，
四個三角形的面積=4×
1
2
ab=13-1，
∴2ab=12，
聯(lián)立解得：（a+b）2=13+12=25．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是注意觀察圖形：發(fā)現(xiàn)各個圖形的面積和a，b的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會會標(biāo)圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y=-
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2
x+
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+1和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn和C1，C2，C3，…，Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第一個陰影正方形的面積為
4
9
4
9
，第n個陰影正方形的面積為
(
4
9
)n
(
4
9
)n
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•恩施州）2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會會標(biāo)圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江長興實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點(diǎn)B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分別在直線和軸上，則第一個陰影正方形的面積為  ▲　，第個陰影正方形的面積為  ▲　.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期末題 題型：填空題

如圖1的“趙爽弦圖”示意圖是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=4，BC=3，將四個直角三角形中邊長為4的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（      ）。

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