由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形,中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”,若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°,頂點(diǎn)B1,B2,B3,…,B和C1,C2,C3,…,C分別在直線軸上,則第一個(gè)陰影正方形的面積為  ▲ ,第個(gè)陰影正方形的面積為  ▲ .

 

【答案】

【解析】由題意可知B1坐標(biāo)為(),所以正方形的面積為,4個(gè)直角三角形的面積為,所以第一個(gè)陰影部分的面積,同理可求得第二個(gè)陰影部分的面積為

,依次類推,第個(gè)陰影正方形的面積為。

 

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如圖1,是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股弦方圖》,它是由四個(gè)全等的直角三角

形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的

面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長(zhǎng)的直角邊為b,那么(a+b)2值為  (    )

  A.    169         B. 25         C.  19         D.  13

 

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形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的

面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長(zhǎng)的直角邊為b,那么(a+b)2值為  (    )

  A.    169         B. 25         C.  19         D.  13

 

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