如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GF∥BC交DC于點(diǎn)F．
求證：．
見(jiàn)解析

試題分析：由GF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得，又由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，繼而可證得，則可證得結(jié)論．
證明：∵GF∥BC，
∴，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴，
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行分線段成比例定理以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上點(diǎn)，∠CEF=90°，EF交AB邊于F，

（1）若矩形ABCD的周長(zhǎng)為10，設(shè)AB=x（0＜x≤4），BC=y．寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)圖象；
（2）求證：△AFE∽△DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一點(diǎn)，過(guò)P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．如圖，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果兩個(gè)相似多邊形的最長(zhǎng)邊分別為35cm和14cm，那么最短邊分別為5cm和　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（　�。�

A．甲                    B．乙                    C．丙                    D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知k===，且
+n2+9=6n，則關(guān)于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過(guò)第（　�。┫笙蓿�
A．一、二B．二、三C．三、四D．一、四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（4分）如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點(diǎn)，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求證：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案