如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)E，CE•AE=BE•DE，求證：△ABE∽△DCE．
分析：利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角相等判定兩三角形相似即可．
解答：解：∵CE•AE=BE•DE，
∴
CE
DE
=
BE
AE

∵∠AEB=∠DEC
∴△ABE∽△DCE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，已知AC和BD相交于O點(diǎn)，AD∥BC，AD=BC，過(guò)O任作一條直線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①OA=OC  ②OE=OF  ③AE=CF   ④OB=OD，其中成立的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO，下列判斷正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知AC和BD相交于O點(diǎn)，AD∥BC，AD=BC，過(guò)O任作一條直線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，則OE
=
OF （填“＞”或“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO．求證：△AOB≌△COD．

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