Question

某工廠2011年初投資100萬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，2011年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為2012年初的投資，到2012年底，兩年共獲利潤56萬元，已知2012年的年獲利率比2011年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求2011和2012年的年獲利率各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：假設(shè)出2011年的獲利率為x，根據(jù)題意得出等式方程，求出即可再根據(jù)2012年的年獲利率比2011年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求出即可．

解答：解：設(shè)2011年的年獲利率為x，則2012年的年獲利率為（x+10%），
根據(jù)題意得：100x+100（1+x）（x+10%）=56
解這個(gè)方程得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.3（不合題意，舍去）
∴x=20%，
20%+10%=30%，
答：該商場(chǎng)2011年的獲利率為20%，2012年的獲利率為30%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．