Question

（A卷）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，進(jìn)貨價(jià)為每件40元，按每件50元出售，一個(gè)月內(nèi)可售出500件．已知這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量要減少10件．為在月內(nèi)賺取8000元的利潤(rùn)．售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？
（B卷）一個(gè)容器盛滿(mǎn)純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿(mǎn)，第二次又倒出同樣多的藥液，再用水加滿(mǎn)，這時(shí)，容器內(nèi)剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？

Answer 1

分析：（A）設(shè)售價(jià)應(yīng)定為每件x元，則每件獲利（x-40）元，月內(nèi)售量為[500-（x-50）×10]件，由“月內(nèi)賺取8000元的利潤(rùn)”作為相等關(guān)系列方程得：[500-（x-50）×10]（x-40）=8000，解方程即可得解．
（B）設(shè)每次倒出藥液為x升，第一次倒出后剩下的純藥液為63（1-

x

63

），第二次加滿(mǎn)水再倒出x升溶液，剩下的純藥液為63（1-

x

63

）（1-

x

63

）又知道剩下的純藥液為28升，列方程即可求出x．

解答：解：A：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為每件x元，則每件獲利（x-40）元，由題意得
[500-（x-50）×10]（x-40）=8000．
化簡(jiǎn)得x²-140x+4800=0，
解得x₁=60，x₂=80．
答：售價(jià)應(yīng)定為每件60元或80元．
B：設(shè)每次倒出藥液x升，第一次倒出后剩（63-x）升藥液，第二次倒出后還剩63（1-

x

63

）²升藥液．
由題意，得63（1-

x

63

）²=28，
解得：x₁=21，x₂=105（不合題意，舍去），
則取x=21．
答：每次倒出液體21升．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于一元二次方程的應(yīng)用題，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系關(guān)鍵．利用月內(nèi)利潤(rùn)=每件獲利×月內(nèi)售量是和本題把藥液看成溶質(zhì)是難點(diǎn)．