(2013•遵義)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E為BC邊上的一點(diǎn),以A為圓心,AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F,若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等,則AF的長(zhǎng)為
2
π
π
2
π
π
(結(jié)果保留根號(hào)).
分析:若兩個(gè)陰影部分的面積相等,那么△ABC和扇形ADF的面積就相等,可分別表示出兩者的面積,然后列出方程即可求出AF的長(zhǎng)度.
解答:解:∵圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等,
∴S扇形ADF=S△ABC,即:
45π×AF2
360
=
1
2
×AC×BC,
又∵AC=BC=1,
∴AF2=
4
π
,
∴AF=
2
π
π

故答案為
2
π
π
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了扇形面積的計(jì)算方法及等腰直角三角形的性質(zhì),能夠根據(jù)題意得到△ABC和扇形ADF的面積相等,是解決此題的關(guān)鍵,難度一般.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•遵義)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng),連接PM,PN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2013•遵義)如圖,直線l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,則∠3的度數(shù)是(  )

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(2013•遵義)如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,任選取一個(gè)白色的小正方形并涂紅,使圖中紅色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是(  )

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(2013•遵義)如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線MN交BC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.
(1)求證:CM=CN;
(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3:1,求
MNDN
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•遵義)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-
23
),且與y軸交于點(diǎn)C(0,2),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊).
(1)求拋物線的解析式及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E,CE交x軸于點(diǎn)D,求直線CE的解析式.

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