如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角∠AOB，請你只用直尺和鉛筆，完成下列作圖：
（1）在圖（1）小方格的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上標(biāo)出一個點(diǎn)P，使P落在∠AOB的平分線上；
（2）不利用（1）中所作的圖形，在圖（2）某小方格的內(nèi)部標(biāo)出一個點(diǎn)Q，使Q落在∠AOB的平分線上，并說明理由．

（1）如下圖（1）所示

（2）如圖（2）所示
理由如下：OA=
32+42
=5=OB，OQ=OQ，
又∵四邊形ADBC是矩形，
∴QA=QB，
∴△AOQ≌△BOQ，
∴∠AOQ=∠BOQ，
∴點(diǎn)Q落在∠AOB的角平分線上．
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探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長線相交于點(diǎn)F．試探究線段AB與AF、CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
探究二：如圖③，DE、BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的長度．

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