18．頂點(diǎn)為M的拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)A，在頂點(diǎn)不變的情況下，把拋物線繞頂點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到一條新的拋物線，且新拋物線與y軸交于點(diǎn)B，則△AMB的面積為（　　）
A．6B．3C．2D．1

分析 根據(jù)題目意思，求出A和B的坐標(biāo)，再求三角形的面積則可．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=3，所以A的坐標(biāo)是（0，3），y=x2+2x+3=（x+1）2+2，
把它繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的拋物線是y=-（x+1）2+2=-x2-2x+1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以B的坐標(biāo)是（0，1），M的坐標(biāo)是（-1，2），△AMB的面積=$\frac{1}{2}$×2×（3-2）=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，和考查拋物線將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力，難度較大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若x2+（k-1）x+36是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　　）
A．12B．6C．13D．13或-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　�。�
A．$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$B．7，24，25C．6，8，10D．1，2，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接AC，BC，∠BCD=∠CAB．E是⊙O上一點(diǎn)，弧CB=弧CE，連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，sinD=$\frac{3}{5}$，求線段AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》任務(wù)卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過(guò)多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.2．估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為10．

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3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A=70°，則∠BCE的度數(shù)為70°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．2016年，肇慶市發(fā)布2016年6月、第二季度以及上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000024克/立方米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（　�。�
A．2.4×106克B．2.4×10-6克C．2.4×10-5克D．2.4×105克

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．昌平萬(wàn)畝濱河森林公園占地3 980 000平方米，位于北京城市中軸線的北延線上，將北京城與十三陵水庫(kù)通過(guò)綠軸有機(jī)地聯(lián)系在一起，是名副其實(shí)的北京的“后花園”．把數(shù)字3 980 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．39.8×105B．3.98×106C．3.98×107D．0.398×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BA上以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在邊CB上以$\sqrt{3}$cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（0≤t≤5），連接MN．
（1）若BM=BN，求t值．
（2）若△MBN和△ABC相似，求t的值．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案