如圖，△ABC中，D為AB上一點，在下列四個條件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC2=AD•AB．
能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

∵∠A是公共角，
∴當(dāng)∠B=∠ACD時，△ABC∽△ACD（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；
當(dāng)∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；
當(dāng)
AC
CD
=
AB
BC
時，∠A不是夾角，則不能判定△ABC與△ACD相似；
當(dāng)AC2=AD•AB時，即
AC
AD
=
AB
AC
，△ABC∽△ACD（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）．
∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是：①②④．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找到點C（1，0）和點D，使△AOB
與△DOC相似，求出D點的坐標(biāo)，并說明理由．

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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如圖，已知：△ABC的外角∠CAG=120°，∠CAG的平分線AD與BC的延長線相交于點D，延長DA與．△ABC的外接圓交于點F，連接FB、FC，F(xiàn)C與AB相交于點E．
（1）寫出圖中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4對相似三角形；
（2）判斷△FBC的形狀，并說明理由．

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如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列條件①
AC
DF
=
BC
EF
，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
AC
AB
=
DF
DE
，從中任選2個條件能使△ABC與△DEF相似的概率為多少？請用樹狀圖或列表法分析（用序號代替）．

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如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點P從點A開始沿AB邊向點B以2個單位/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4個單位/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過______秒后，△PBQ與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，還需要添加一個條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在邊DC上有點P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點P有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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