如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．

①求出△ABC的面積；

②在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△；

③寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

①求的面積可以以AB為底，過(guò)C點(diǎn)作AB邊上的高，利用各點(diǎn)的坐標(biāo)我們不難得到AB長(zhǎng)為5，AB邊上的高為3，因此

②如圖，利用成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的特征，分別過(guò)點(diǎn)，，作y軸的垂線段并倍長(zhǎng)就可以確定，，點(diǎn)的位置，連接，，，則為所求．

③利用軸對(duì)稱變換中坐標(biāo)的變換特征可以得到，，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為，，．


提示：

在平面直角坐標(biāo)系中求某個(gè)圖形的面積可以充分利用點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)的坐標(biāo)提供了該點(diǎn)到x軸、y軸的距離，在向x軸、y軸作垂線后，還提供了垂直、平行等關(guān)系，很容易將不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形，進(jìn)而利用割補(bǔ)求積的方法求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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