如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝BD，連接DE交BC于點(diǎn)P．

求證：PD＝PE．
證明詳見解析.

試題分析：過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，由等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì)可得∠DBF=∠DFB，可推得DB=DF，由因?yàn)橐阎狢E=BD，即可得DF=CE，通過AAS可得△DFP≌△ECP，即得到PE=PD．
試題解析：如圖，過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，
∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E.
∵AB=AC（已知），∴∠ACB="∠ABC." ∴∠ABC="∠DFB." ∴DF=DB。
又∵CE=BD（已知），∴CE=DF.
又∵∠DPF=∠CPE，∴△ECP≌△DFP（AAS）.∴PE=PD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC上的中線,,，求AD和EC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的面積為1.5cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　�。�
A．1cm2B．0.75 cm2C．0.5cm2D．0.25cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一位同學(xué)書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（        ）.
A．SSSB．SASC．AASD．ASA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是：（    ）
A．三條高線的交點(diǎn)B．三條中線的交點(diǎn)
C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，已知PE＝3，則點(diǎn)P到AB的距離是   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長(zhǎng)線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF．
（1）如圖1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求證：DA∥BC；②猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m為常數(shù)），求的值（用含m、α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△A′B′C′,A與A′，B與B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△A′B′C′周長(zhǎng)為9cm,AB=3cm，BC=4cm，則A′C′=    cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案