【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務(wù)．

（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？

（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

【答案】（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘．（2）李老師至少要工作25分鐘．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，根據(jù)李老師與工人王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨整理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；

（2）根據(jù)王師傅的工作時間不能超過30分鐘，列出不等式求解．

解：（1）設(shè)王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，

由題意，得：20（+）+20×=1，

解得：x=80，

經(jīng)檢驗得：x=80是原方程的根．

答：王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘．

（2）設(shè)李老師要工作y分鐘，

由題意，得：（1﹣）÷≤30，

解得：y≥25．

答：李老師至少要工作25分鐘．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如圖1，求證：PQ=PE；

（2）如圖2，G是圓上一點，∠GAB=30，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE=，求∠C的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6，連接QG交BC于點M，求QM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學是一門充滿樂趣的學科，某校七年級小凱同學的數(shù)學學習小組遇到一個富有挑戰(zhàn)性的探宄問題，請你幫助他們完成整個探究過程；

（問題背景）

對于一個正整數(shù)n，我們進行如下操作：

（1）將n拆分為兩個正整數(shù)m1，m2的和，并計算乘積m1×m2；

（2）對于正整數(shù)m1，m2，分別重復此操作，得到另外兩個乘積；

（3）重復上述過程，直至不能再拆分為止，（即折分到正整數(shù)1）；

（4）將所有的乘積求和，并將所得的數(shù)值稱為該正整數(shù)的“神秘值”，

請?zhí)骄坎煌牟鸱址绞绞欠裼绊懻麛?shù)n的“神秘值”，并說明理由．

（嘗試探究）：

（1）正整數(shù)1和2的“神秘值”分別是

（2）為了研究一般的規(guī)律，小凱所在學習小組通過討論，決定再選擇兩個具體的正整數(shù)6和7，重復上述過程

探究結(jié)論：

如圖所示，是小凱選擇的一種拆分方式，通過該拆分方法得到正整數(shù)6的“神秘值”為15．

請模仿小凱的計算方式，在如圖中，選擇另外一種拆分方式，給出計算正整數(shù)6的“神秘值”的過程；對于正整數(shù)7，請選擇一種拆分方式，在如圖中紿出計算正整數(shù)7的“神秘值”的過程．

（結(jié)論猜想）

結(jié)合上面的實踐活動，進行更多的嘗試后，小凱所在學習小組猜測，正整數(shù)n的“神秘值”與其折分方法無關(guān)．請幫助小凱，利用嘗試成果，猜想正整數(shù)n的“神秘值”的表達式為 ，（用含字母n的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A(-4，0),B（1，0),交y軸于C點，且OC=2OB.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線BC上找點D，使△ABD為以AB為腰的等腰三角形，求D點的坐標；

（3）在拋物線上是否存在異于B的點P，過P點作PQ⊥AC于Q，使△APQ與△ABC相似？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

又例如：∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．

請解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .

（2）如果的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0

（Ⅰ）當m=時，求方程的實數(shù)根；

（Ⅱ）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）

（2）2.25+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.75）

（3）﹣17÷×（﹣9）

（4）（﹣3）2﹣[（﹣12）×（﹣）+（﹣2）3]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應(yīng)添加什么條件,請直接把補充條件寫在橫線上 (不需說明理由).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習指導:同學們，我們即將在“整式的加減”一章中學習同類項和合并同類項法則.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，例如，3和7是同類項.合并同類項法則:同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.例如:.請你解決下面問題，一定要化簡哦。為了綠化校園，學校決定修建一塊長方形草坪，長30米，寬20米，并在草坪上修建如圖所示的等寬的十字路，小路寬為x米.

(1)用代數(shù)式表示小路和草坪的面積是多少平方米?

(2)當x=3米時，求草坪的面積.

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