Question

下列命題中正確的為_(kāi)_________．

1. A.
   三點(diǎn)確定一個(gè)圓
2. B.
   圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形
3. C.
   三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)
4. D.
   面積相等的三角形的外接圓是等圓

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)確定圓的條件，圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)，三角形外接圓的性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可判斷。
A．不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，本選項(xiàng)正確；
D．面積相等的三角形的邊長(zhǎng)不一定相同，故無(wú)法確定外接圓的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C.
考點(diǎn)：本題考查的是確定圓的條件，圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)，三角形外接圓的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要熟練掌握確定一個(gè)圓需要條件為：圓心和半徑，或者不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)．三角形的外心是任意兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn).