Question

下列命題中正確的為_(kāi)_________．[     ]

A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

B．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形

C．三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

D．面積相等的三角形的外接圓是等圓

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)確定圓的條件，圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)，三角形外接圓的性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可判斷。

A．不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)，本選項(xiàng)正確；

D．面積相等的三角形的邊長(zhǎng)不一定相同，故無(wú)法確定外接圓的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是確定圓的條件，圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)，三角形外接圓的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要熟練掌握確定一個(gè)圓需要條件為：圓心和半徑，或者不在一條直線上的三點(diǎn)．三角形的外心是任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn).