【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】由C為 的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得出OC⊥BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE⊥BE，即可確定出OC∥AE，故A正確；

由C為 的中點(diǎn)，即 ，利用等弧對等弦，得到BC=EC，故B正確；

由AD為圓的切線，得到AD⊥OA，進(jìn)而確定出一對角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等，得到∠DAE=∠ABE，故C正確；

AC不一定垂直于OE，故D錯誤.

故答案為：D

利用垂徑定理的逆定理得出OC⊥BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE⊥BE，即可確定出OC∥AE；利用等弧對等弦，得到BC=EC；利用同角的余角相等，得到∠DAE=∠ABE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

解：設(shè)x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

請仿照上面的方法求解下面問題：

(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E，F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．

（1）當(dāng)∠ABC＝90°時（如圖①），∠EBD＝ °；

（2）當(dāng)∠ABC＝n°（n≠90）時（如圖②），求∠EBD 的度數(shù)（用含 n 的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次向右跳動至A1（-1，1），第二次向左跳動至A2（2，1），第三次向右跳動至A3（-2，2），第四次向左跳動至A4（3，2）依照此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第2020次跳動至A2020的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字，并完成證明；

已知：如圖，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求證：AB∥CD；

證明：如圖，延長CF交AB于點(diǎn)G

∵∠2＝∠3

∴BE∥CF（ ）

∴∠1＝ （ ）

又∠1＝∠4

∴∠4＝ （ ）

∴AB∥CD（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費(fèi)方式，

月使用費(fèi)/元

主叫限定時間/分鐘

主叫超時費(fèi)（元/分鐘）

方式一

30

600

0.20

方式二

50

600

0.25

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過限定時間不再收費(fèi)，超過部分加收超時費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)30元，當(dāng)主叫計時不超過300分鐘不再額外收費(fèi)，超過300分鐘時，超過部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計算）

（1）請根據(jù)題意完成如表的填空；

月主叫時間500分鐘

月主叫時間800分鐘

方式一收費(fèi)/元

　 　

130

方式二收費(fèi)/元

50

　 　

（2）設(shè)某月主叫時間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1（元），y2（元），分別寫出兩種計費(fèi)方式中主叫時間t（分鐘）與費(fèi)用為y1（元），y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請計算說明選擇哪種計費(fèi)方式更省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺．已知購進(jìn)一臺甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺乙種空調(diào)進(jìn)價多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺進(jìn)價各是多少萬元？

（2）若商場預(yù)計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺，商場有哪幾種購進(jìn)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構(gòu)成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（　　）

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

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