【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

解：設(shè)x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：

(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE＝1，CF＝3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．

【答案】(1)29 ；(2)16

【解析】

（1）設(shè)，，根據(jù)已知等式確定出所求即可；

（2）根據(jù)題意可知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，進(jìn)而表示出MF、DF，根據(jù)題意求出陰影部分面積即可．

（1）設(shè)，，則，

∴

（2）根據(jù)題意可知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，

∵EMFD是長(zhǎng)方形，

∴MF＝ED，

∴ ， ,

設(shè)，，

則S長(zhǎng)方形EMFD＝，，

，得

∵S陰影部分＝MF2－DF2，

即S陰影部分＝

故陰影部分的面積是16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD是“陽(yáng)光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知AB＝（2a+6b）米，BC＝（8a+4b）米．

（1）該長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少平方米？

（2）若E為AB邊的中點(diǎn)，DF＝BC，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，這片草坪的面積是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=CE．

（1）求證：BE=CD；
（2）求∠1+∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長(zhǎng)AB、CA′相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）試判斷點(diǎn)B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班需要購(gòu)買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店岀售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍毎副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．

(1)若該班需購(gòu)買羽毛球拍5副，購(gòu)買羽毛球盒(不小于5盒)．當(dāng)購(gòu)買多少盒羽毛球時(shí)，在兩家商店購(gòu)買所花的錢相等？

(2)若需購(gòu)買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購(gòu)買更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購(gòu)進(jìn)A，B，C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購(gòu)進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具x套，B種玩具y套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

型 號(hào)

A

B

C

進(jìn)價(jià)（元/套）

40

55

50

售價(jià)（元/套）

50

80

65


（1）用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種玩具的套數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購(gòu)銷這種玩具的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200元．
①求出利潤(rùn)P（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)三種玩具各多少套．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第45秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于C,D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△CDE的面積．

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