Question

某校科技夏令營(yíng)的學(xué)生在3位老師的帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備赴北京大學(xué)參觀，體驗(yàn)大學(xué)生活．現(xiàn)有兩家旅行社前來(lái)洽談，報(bào)價(jià)均為每人2000元，且各有優(yōu)惠．希望旅行社表示：帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；青春旅行社表示師生一律按7折收費(fèi)，經(jīng)核算發(fā)現(xiàn)，參加兩家旅行社的實(shí)際費(fèi)用正好相等
（1）該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？
（2）如果又增加了部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有x人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：在希望旅行社的花費(fèi)為2000x×8折=在青春旅行社的花費(fèi)為2000（x+3）×7折，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程即可；
（2）設(shè)學(xué)生總數(shù)為a人，在希望旅行社的花費(fèi)為2000a×8折，在青春旅行社的花費(fèi)為2000（a+3）×7折，
如果選擇希望旅行社合算，則2000a×80%＜2000（a+3）×70%，
如果選擇青春旅行社合算，則2000a×80%＞2000（a+3）×70%，
解不等式即可知道如果又增加了部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社．
解答：解：（1）設(shè)該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有x人，由題意得：
2000x×80%=2000（x+3）×70%，
解得：x=21，
答：該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有21人；

（2）設(shè)學(xué)生總數(shù)為a人，由題意得：
如果選擇希望旅行社合算，則2000a×80%＜2000（a+3）×70%，
解得：a＜21，
如果選擇青春旅行社合算，則2000a×80%＞2000（a+3）×70%，
解得：a＞21，
故如果又增加了部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇青春旅行社合算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出學(xué)生人數(shù)，表示出在希望旅行社的花費(fèi)和在青春旅行社的花費(fèi)．