（2002•荊門）當(dāng)k的值為    （填出一個(gè)值即可）時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
【答案】分析：按照解分式方程的常規(guī)方法，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，分方程左邊為完全平方式，有增根兩種情況分別討論．
解答：解：方程兩邊都乘x（x-1），得
x2=k-2x，整理得x2+2x-k=0．
當(dāng)?shù)忍?hào)左邊的式子為完全平方式時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解．則-k=1，k=-1．
當(dāng)其中一個(gè)解為增根時(shí)，方程也只有一個(gè)解．增根為0時(shí)，k=0；增根為1時(shí)，k=3．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，說(shuō)明可能出現(xiàn)增根，或者根的判別式為0．
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（2002•荊門）如圖，在⊙O中，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，連接A′B′．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時(shí)，A′B′的中點(diǎn)的位置（ ）

A．在平分AB的某直線上移動(dòng)
B．在垂直AB的某直線上移動(dòng)
C．在上移動(dòng)
D．保持固定不移動(dòng)

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（2002•荊門）如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB=2，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度作直線運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．
（1）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，△PCQ的面積為S．求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí)，S△PCQ=S△ABC；
（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，△PCQ的面積為S．求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí)，S△PCQ=S△ABC；
（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論．

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（2002•荊門）當(dāng)k的值為    （填出一個(gè)值即可）時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

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