如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（13，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=．求：
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）cos∠BAO的值．

【答案】分析：（1）由題意，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA于H，根據(jù)BO=5，sin∠BOA=，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如圖，根據(jù)題意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得sin∠BAO的值．
解答：解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=，
∴BH=3，OH=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），

（2）∵OA=13，
∴AH=9，
∴在Rt△AHB中，AB=3
∴cos∠BAO===
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意，借助輔助線(xiàn)，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)為A（-1，-4），且過(guò)點(diǎn)B（-3，0）
（1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)C1與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）將拋物線(xiàn)C1向右平移2個(gè)單位得拋物線(xiàn)C2，求拋物線(xiàn)C2的解析式；
（3）寫(xiě)出陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=
45
，點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上，且PO、OC的長(zhǎng)是方程x2-15x+36=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長(zhǎng)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m是常熟）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1，過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線(xiàn)，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線(xiàn)，垂足為D，連接AD，DC，CB
（Ⅰ）求函數(shù)y=
m
x
的解析式；
（Ⅱ）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下列各題：
（1）解方程組
2x+y=2；         ①
3x-2y=10.      ②

（2）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．求cos∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），要使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第一象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是
（2，5）或（8，5）
（2，5）或（8，5）
．

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