17、如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)），F(xiàn)為BC邊的延長線上一點(diǎn)，△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得旋轉(zhuǎn)中心．
（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出相等的線段和角度，從而判斷△DAE順時針旋轉(zhuǎn)270度后能與△DCF重合，△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90度后能與△DCF重合．
（3）根據(jù)（1）（2）中得出的條件可知道△DEF是等腰直角三角形．
解答：解：（1）因?yàn)椤鱀AE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合，所以旋轉(zhuǎn)中心是D．

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△DAE≌△DCF，
∴∠EDF=90°，
所以△DAE順時針旋轉(zhuǎn)270°后能與△DCF重合，△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后能與△DCF重合，即旋轉(zhuǎn)了90°或270°．

（3）∵∠EDF=90°，DE=DF，
∴△DEF是等腰直角三角形．
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．
旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)R從O出發(fā)沿精英家教網(wǎng)OM方向以
2
個單位每秒速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t．求：
（1）C的坐標(biāo)為
 
；
（2）當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（3）△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時t的值及S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，G為正方形ABCD的對稱中心，A（0，2），B（1，0），直線OG交AB于E，DC于F，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以
5
個單位每秒速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)P從O出發(fā)沿OF方精英家教網(wǎng)向以
2
個單位每秒速度運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，點(diǎn)P停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為t．求：
（1）求G點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)t為何值時，△AEO與△DFP相似？
（3）求△QCP面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為
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，tan∠ABO=3，直線OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以
2
個單位每秒速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t，求：
（1）直接寫出A、D、P的坐標(biāo)；
（2）求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•梅州一模）如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)M，與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長．

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