計算：
（1）3
1
2
×（-
5
7
）-（-
5
7
）×2
1
2
-
5
7
×（-
1
2
）；
（2）2
3
4
-（-8
1
2
）+（-2
1
4
）+0.25-1.5-2.75；
（3）
2
5
÷（-2
2
5
）-
8
21
×（-1
3
4
）-0.75；
（4）﹛4
1
2
+[-9×（+
1
9
）-0.8]﹜÷（-5
2
5
）．
分析：（1）先變形得到原式=
7
2
×（-
5
7
）+
5
7
×
5
2
+
5
7
×
1
2
，然后根據(jù)乘法的分配律進行計算；
（2）先把小數(shù)化為分數(shù)，再利用加法的交換律得到原式=2
3
4
-2
1
4
+
1
4
-2
3
4
+8
1
2
-1
1
2
，然后進行同分母的加減運算；
（3）先把小數(shù)化為分數(shù)、帶分數(shù)化為假分數(shù)和除法化為乘法得到原式=
2
5
×（-
5
12
）+
8
21
×
7
4
-
3
4
，然后約分后進行加減運算；
（4）先帶分數(shù)化為假分數(shù)除法化為乘法，再算括號內的乘法運算，然后根據(jù)乘法的分配律進行計算．
解答：解：（1）原式=
7
2
×（-
5
7
）+
5
7
×
5
2
+
5
7
×
1
2

=
5
7
×（-
7
2
+
5
2
+
1
2
）
=
5
7
×（-
1
2
）
=-
5
14
；

（2）原式=2
3
4
+8
1
2
-2
1
4
+
1
4
-1
1
2
-2
3
4

=2
3
4
-2
1
4
+
1
4
-2
3
4
+8
1
2
-1
1
2

=-2+7
=5；

（3）原式=
2
5
×（-
5
12
）+
8
21
×
7
4
-
3
4

=-
1
6
+
2
3
-
3
4

=-
2
12
+
8
12
-
9
12

=-
1
4
；

（4）原式={
9
2
-1-
4
5
}×（-
5
27
）
=
9
2
×（-
5
27
）-1×（-
5
27
）+
4
5
×
5
27

=-
5
6
+
5
27
+
4
27

=-
5
6
+
2
6

=-
1
2
．
點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）
32
-3
1
2
+8      （2）(
5
-3)2+(
11
+3)-(
11
-3)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
；
（2）
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀第（1）小題的計算方法，再用這種方法計算第（2）小題．
（1）計算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面這種解題方法叫做拆項法．
（2）計算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3
；          
（2）-1
2
7
÷(-1
5
6
)×1
3
8
×(-7)；
（3）-22×(-
1
2
)+8÷(-2)2；
（4）-3-[-5+(1-2×
3
5
)÷(-2)]；
（5）-2-12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀第（1）小題的計算方法，再計算第（2）小題．
（1）計算：-5
5
6
-(+9
2
3
)-(-17
3
4
)+(-3
1
2
)
解：原式=-5
5
6
+(-9
2
3
)+(+17
3
4
)+(-3
1
2
)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)
=-1
1
4

請仿照上面的例題的計算方法，計算下面這道題．
（2）計算：-2009
5
6
-(+2008
2
3
)-(-4018
3
4
)+(-1
1
2
)．

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