如圖，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周長為40cm，則AD=      ．
8cm  

試題分析：解：因為等腰梯形ABCD中，∠CBA=∠DAB=60°因為BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
因為AB∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。
∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。則∠CDA=∠C=120°�！螦DB=120°-∠CDB=90°。
所以BD⊥CD，且∠DBA=30°
∴BC=2CD，所以梯形ABCD周長=CD+AD+BC+AB=5AD
所以5AD=40，
∴AD=8cm
點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質(zhì)的理解及運用．根據(jù)已知可推出BC=2CD，根據(jù)周長公式可求得腰長及高的長，再根據(jù)面積公式即可求得其面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊等腰梯形開關的土地，現(xiàn)要平均分給兩個農(nóng)戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設計兩種方案。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝2，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，且∠DAB＝45°．
 
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若以C為圓心的⊙C與⊙O 相切，求⊙C的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．點E從點C出發(fā)，沿折線CA—AD以每秒一個單位長度的速度運動，過點E作EF∥CD交BC于點F，同時過點E作EG⊥AC交直線BC于點G，設運動的時間為t，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，當點E運動到點D時停止運動．

（1）當點B與點G重合時，求此時t的值；
（2）直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量取值范圍；
（3）當t = 4時，將△EFG繞點E順時針旋轉(zhuǎn)一個角度（），∠GEF的兩邊分別交矩形的邊于點M，點N．當△MEN為等腰三角形時，求此時△MEN的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

18如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動，直到點P到達點D后才停止．已知△PAD的面積S（單位：cm2）與點P移動的時間（單位：s）的函數(shù)如圖②所示，則線段CD的長度為       cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺規(guī)作圖的方法，作∠的角平分線AF和梯形的高BG(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；
(2)若AF 交CD 邊交于點E，判斷△ADE 的形狀(只寫結果)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD的面積為6，E為BC中點，DE、AC交于F點，的面積為      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，過點O畫直線EF分別交AD、BC于點E、F。求證：OE＝OF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求點F和點E坐標。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案