Question

【題目】某一公路的道路維修工程，準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成．根據兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元，（1）若甲單獨完成需要多少天？（2）從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成此項工程需要10天；（2）從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇甲工程隊．

【解析】試題分析：設甲隊單獨完成此項工程需要x天，乙隊單獨完成需要（x+5）天，然后依據6天可以完成，列出關于x的方程，從而可求得甲、乙兩隊單獨完成需要的天數，然后設甲隊每天的工程費為y元，則可表示出乙隊每天的工程費，接下來，根據兩隊合作6天的工程費用為385200元列方程求解，于是可得到兩隊獨做一天各自的工程費，然后可求得完成此項工程的工程費，從而可得出問題的答案．

試題解析：（1）設甲隊單獨完成此項工程需要x天，乙隊單獨完成需要（x+5）天．

依據題意可列方程：

，

解得：x1=10，x2=-3（舍去）．

經檢驗：x=10是原方程的解．

（2）設甲隊每天的工程費為y元．

依據題意可列方程：6y+6（y-4000）=385200，

解得：y=34100．

甲隊完成此項工程費用為34100×10=341000元．

乙隊完成此項工程費用為30100×15=451500元．

答：從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇甲工程隊．