Question

如圖，P₁、P₂、P₃是雙曲線(xiàn)上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線(xiàn)，得到三個(gè)三角形P₁A₁O、P₂A₂O、P₃A₃O，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃，則S₁、S₂、S₃的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：由于P₁、P₂、P₃是同一雙曲線(xiàn)的點(diǎn)，則圍成的三角形雖然形狀不同，但的面積均為

1

2

|k|．

解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，
△P₁A₁O、△P₂A₂O、△P₃A₃O的面積相同，
均為

1

2

|k|，所以S₁=S₂=S₃．
故答案為：S₁=S₂=S₃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為

1

2

|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．