Question

【題目】如圖，已知， 是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOB的面積.

（3）當(dāng)自變量x滿足什么條件時(shí)，y1>y2 .（直接寫出答案）

（4）將反比例函數(shù)的圖象向右平移n（n＞0）個(gè)單位，得到的新圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），求對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y3．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）、；y=－x－2；（2）、S=6；（3）、x＜-4或0＜x＜2；（4）、y3=

【解析】試題分析：（1）、根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)反比例函數(shù)解析式得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式；

（2）、首先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)△AOB的面積=△AOC的面積+△BOC的面積進(jìn)行求解；

（3）、根據(jù)圖形得到答案；

（4）、根據(jù)圖象的平移法則得出平移后的解析式.

試題解析：（1）、將B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得，將A點(diǎn)代入可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－4,2），將A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式可得一次函數(shù)解析式為y=－x－2.

（2）、根據(jù)題意可得C（－2,0） S=2×2÷2+2×4÷2=2+4=6

（3）、根據(jù)圖形可得x＜-4或0＜x＜2

（4）、y3=