已知α是銳角，且sinα=
1
3
，則cosα=
2
2
3
2
2
3
．
分析：由sinα=
1
3
，可設BC=x，AB=3x，然后勾股定理可求得AC的長，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∠C=90°，∠A=α，
∵sinα=
1
3
，
∴sinα=
BC
AB
=
1
3
，
設BC=x，AB=3x，
∴AC=
AB2-BC2
=2
2
x，
∴cosα=
AC
AB
=
2
2
x
3x
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點評：此題考查了三角函數(shù)的定義與勾股定理．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，且sinα=
513
，那么cos（90°-α）=
 
，tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，且sinα+cosα=
2
3
3
，則sinα•cosα值為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
6
D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=
 
．（用計算器計算，結(jié)果精確到0.1）
（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
，則
8
-4cosα-（
2
-1）0+tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
．
（1）求α的值；
（2）計算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα的值．

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