先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題
例題：解一元二次不等式＞0.解：令y=，畫出y=如圖所示，

由圖像可知：當(dāng)x＜1或x＞2時(shí)，y＞0.所以一元二次不等式＞0的解集為x＜1或x＞2.
填空：（1）＜0的解集為                              ；
（2）＞0的解集為                              ；
用類似的方法解一元二次不等式＞0.
（1）1<x<2；（2）x<-1或x>1；-6＜x＜1.

試題分析：分別作出函數(shù)y=、y=與y=的圖像，即可作出判斷.
（1）＜0的解集為1<x<2；
（2）＞0的解集為x<-1或x>1；
令y=
畫出y=如圖所示：

由圖像可知：當(dāng)-6＜x＜1，y＞0
所以一元二次不等式＞0的解集為-6＜x＜1.
點(diǎn)評(píng)：圖象法解不等式是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象的作法是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于A點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A．M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交⊙P于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)N。

（1）請(qǐng)直接寫出答案：點(diǎn)A坐標(biāo)         ，⊙P的半徑為          ；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若，求N點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB•MD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
0
1
2
3
4
y
3
0
－2
0
3
經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式（     ）
A.y=      B.　y＝x2－4x＋3    C.      D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如上圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是             .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn) A（?2，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C（4，0），該拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）如圖，若P為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過拋物線頂點(diǎn)D，作DE⊥x軸于E點(diǎn)，F(xiàn)（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與軸交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1； ④a＞1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是           (將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)D為x軸上位于點(diǎn)A右邊的某一點(diǎn)，點(diǎn)B為直線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)作正方形．

（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在圖①中，若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿直線從點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)B，與此同時(shí)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著折線A－B－C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．試探究：在移動(dòng)過程中，△PAQ的面積最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸的交點(diǎn)是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點(diǎn)是C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q．
①當(dāng)x取何值時(shí)，線段PQ長(zhǎng)度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在點(diǎn)P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

大潤(rùn)發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤(rùn)為1200元？
（3）若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于115個(gè)，且單件利潤(rùn)不低于4元（x為整數(shù)），當(dāng)每個(gè)文具盒定價(jià)多少元時(shí)，超市每星期利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案