17、如圖，P為?ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)P作GH∥CD，EF∥BC，寫(xiě)出圖中你認(rèn)為面積相等的平行四邊形有
S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG
．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證全等三角形，然后利用等量關(guān)系推出面積相等．
解答：解：∵?ABCD
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四邊形BEPH的對(duì)角線，
∴S△BEP=S△BHP，
∵PD是平行四邊形GPFD的對(duì)角線，
∴S△GPD=S△FPD．S△ABD-S△GPD=S△BCD-S△PFD．即S?ABHG=S?BCFE，
同理S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG．即：S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG．
故答案為S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四變形的性質(zhì)，平行四邊形的一條對(duì)角線可以把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，兩條對(duì)角線把平行四邊形的面積一分為四，同時(shí)充分利用等量相加減原理解題．
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，E為?ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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34、已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點(diǎn)，且MB=MC，
求證：?ABCD是矩形．

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如圖，E為?ABCD中AD邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊使得點(diǎn)A剛好落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AB為4，ED為3，則?ABCD的周長(zhǎng)為
22
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．

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如圖，E為?ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，與DC交于點(diǎn)G．
（1）寫(xiě)出所有與△ABE相似的三角形，并選擇其中一對(duì)相似三角形加以證明；
（2）若BC=2CE，求
DF
FB
的值．
（3）若BC=k•CE，求
AF
FG
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E為?ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，則圖中與△ADF相似的三角形是
△BEF，△ECD
△BEF，△ECD
．

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