Question

、是一次函數圖象上不同的兩點，若，則（   ）.

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

根據一次函數圖象上點的坐標特征，將A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點代入一次函數方程y=kx+2（k＞0），求得y₁、y₂的值，并將其代入t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），求得t=k（x₁-x₂）²；最后根據非負數的性質來判斷t的取值范圍．
解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點，
∴y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2，
∴y₁-y₂=k（x₁-x₂）；
∴t=（x₁-x₂）（y₁-y₂）=k（x₁-x₂）²；
∵A、B是一次函數y=kx+2圖象上不同的兩點，
∴x₁-x₂≠0
∴（x₁-x₂）²＞0；
又k＞0，
∴t=k（x₁-x₂）²＞0；
故答案是：C．
本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上