平行四邊形兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(1,0),第3個頂點(diǎn)在y軸上,且與x軸的距離為3個單位長度.求第4個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中華題王 數(shù)學(xué) 九年級上 (北師大版) 北師大版 題型:059
四邊形是大家最熟悉的圖形之一,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì),只要善于觀察、樂于探索,我們會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.問題的提出:四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個頂點(diǎn)的連線,將四邊形分成四個小三角形,其中相對的兩對三角形的面積之積有何關(guān)系?你能探索出結(jié)論嗎?
(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問題,我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中,研究這個問題:已知:在□ABCD中,O是對角線BD上任意一點(diǎn)(如圖①)求證:S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD.
(2)有了(1)中的探索過程作參照,你一定能類比出一般四邊形(如圖②)中,解決問題的辦法了吧!填寫結(jié)論并寫出證明過程.
已知:在四邊形ABCD中,O是對角線BD上任意一點(diǎn).(如圖②)
求證:________.
證明:
(3)在三角形中(如圖③),你能否歸納出類似的結(jié)論?若能,用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論,并寫出已知、求證和證明過程;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市四校八年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
平行四邊形兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-3,0),(1,0),第3個頂點(diǎn)在y軸上,且與x軸的距離為3個單位長度.求第4個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市四校八年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
平行四邊形兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-3,0),(1,0),第3個頂點(diǎn)在y軸上,且與x軸的距離為3個單位長度.求第4個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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