Question

已知一次函數(shù)y₁=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)y2=

k-3

x

的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若已知另一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，結(jié)合圖象求出y₁＜y₂時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：（1）把（x6）代入兩函數(shù)解析式得出方程組，求出方程組的解即可．
（2）根據(jù)圖象和A、B的橫坐標(biāo)即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)縱坐標(biāo)式6的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x，
把（x，6）代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式得：

3x-2k=6 k-3 x =6

，
解得：x=-

4

3

，k=-5，
∴一次函數(shù)的解析式是：y₁=3x+10，反比例函數(shù)的解析式是：y₂=-

8

x

．

（2）
∵A的橫坐標(biāo)是-2，B的橫坐標(biāo)是-

4

3

，
∴y₁＜y₂時(shí)x的取值范圍x＜-2或-

4

3

＜x＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應(yīng)用，用了數(shù)形結(jié)合思想．