直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長分別是方程的兩根（），動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿路線P→B→A以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)時運(yùn)動停止．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(秒)，△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（3）當(dāng)S=12時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使以O(shè)、A、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（1）；
（2）
當(dāng)點(diǎn)P 在OB上運(yùn)動時，，

當(dāng)點(diǎn)P 在BA上運(yùn)動時，作于點(diǎn)D，
有

∴；
（3）當(dāng)4t=12時，t=3，
此時，過各頂點(diǎn)作對邊的平行線，與坐標(biāo)軸無第二個交點(diǎn)，所以點(diǎn)M不存在；

此時，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟(jì)南市長清區(qū)九年級學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，同時到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動停止．點(diǎn)沿線段運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，點(diǎn)沿路線→→運(yùn)動．

（1）直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)時，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市溫嶺市四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時，若直線l繞點(diǎn)A順時針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標(biāo)以及直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負(fù)方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年五校聯(lián)考（第17周）九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時，若直線l繞點(diǎn)A順時針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標(biāo)以及直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負(fù)方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時，若直線l繞點(diǎn)A順時針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標(biāo)以及直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負(fù)方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C．在線段OA上，動點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF．若運(yùn)動時間為t秒，在運(yùn)動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）．

（1）求點(diǎn)P運(yùn)動的速度是多少？

（2）當(dāng)t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？

（3）當(dāng)t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

 

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