如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長．

（2）求劣弧AC的長(結(jié)果精確到0．1)．

 

【答案】

（1）4.5（2）24.2

【解析】（1）∵OE⊥AC，OE為直徑的一部分

∴AE=EC          （2分）

又∵AO=BO

∴（2分）

（2）∵∠COB=50°

∴∠AOC=130°     （1分）

∵AO=CO，OE⊥AC

∴∠AOE=∠AOC =65°（2分）

∴

∴AO=（1分）

∴（2分）

（1）由垂徑定理知，由E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，則OB是△ABC的BC邊對的中位線，所以O(shè)E=BC÷2；

（2）由圓周角定理得，∠A=∠BDC=25°，由等邊對等角得∠OCA=∠A，由三角形內(nèi)角和定理求得∠AOC的度數(shù)，再利用弧長公式求得弧AC的長．

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）計(jì)算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
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  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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