如圖，拋物線y=-x2+5x+m經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B，
（1）求m的值；
（2）若拋物線與x軸的另一交點為C，求△CAB的面積；
（3）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標．
（1）根據(jù)題意，把點A的坐標代入拋物線方程得：
0=-1+5+m，即得m=-4；

（2）根據(jù)題意得：
令y=0，即-x2+5x-4=0，解得x1=1，x2=4，
∴點C坐標為（4，0）；
令x=0，解得y=-4，
∴點B的坐標為（0，-4）；
∴由圖象可得，△CAB的面積S=
1
2
×OB×AC=
1
2
×4×3=6；

（3）根據(jù)題意得：
①當點O為PB的中點，設點P的坐標為（0，y），（y＞0）
則y-4=0，即得y=4，
∴點P的坐標為（0，4）．
②當AB=BP時，AB=
17
，
∴OP的長為：
17
-4，
∴P（0，
17
-4），
∴P（0，
17
-4），或（0，4）
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“假日旅樂園”中一種新型水上滑梯如圖，其中線段PA表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點P在y軸上）．滑道AB可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線BCD的頂點，且點B到水面的距離BE=2m，點B到y(tǒng)軸的距離是5m．當小明從上而下滑到點C時，與水面的距離CG=
3
2
m，與點B的水平距離CF=2m．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．
（2）求二次函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．
（3）小明從點B滑水面上點D處時，試求他所滑過的水平距離d．

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如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-bx-c的圖象與x軸交于A、B兩點，當時x=1，二次函數(shù)取得最大值4，且|OA|=-
1
n
+2，
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）已知點P在二次函數(shù)的圖象上，且有S△PAB=8，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），頂點M的縱坐標為-3，若x1，x2是關于方程x2+（m+1）x+m2-12=0（其中m＜0）的兩個根，且x12+x22=10．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于四邊形ACBM的面積的2倍？若存在，求出所有符合條件點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過圓點O和x軸上的另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1與拋物線y=a2+bx交于點B（-2，m），且y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）試判斷△ECB的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0）與y軸相交于點C（0，3），
（l）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）若點D（4，m）是拋物線y=ax2+bx+c上一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積；
（3）若點A（x1，y1）、B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2，試比較兩函數(shù)值的大�。簓1______y2；
（4）若自變量x的取值范圍是0≤x≤5，則函數(shù)值y的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且過點（-1，16），拋物線的頂點是點C，對稱軸與x軸的交點為點D，原點為點O．在y軸的正半軸上有一動點N，使以A、O、N這三點為頂點的三角形與以C、A、D這三點為頂點的三角形相似．求：
（1）這條拋物線的解析式；
（2）點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的負半軸相交于點C（如圖），點C的坐標為（0，-3），且BO=CO
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設這個二次函數(shù)的圖象的頂點為M，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種商品在30天內(nèi)每件銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的函數(shù)關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t是整數(shù)）．
（1）求該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

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