【題目】閱讀下列材料,解答問題.
飲水問題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié),東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個,平均每班有學(xué)生50人,經(jīng)估算,學(xué)生一年在校時間約為240天(除去各種節(jié)假日),春、夏、秋、冬季各60天.原來,學(xué)生飲水一般都是購純凈水(其他碳酸飲料或果汁價格更高),純凈水零售價為1.5元/瓶,每個學(xué)生春、秋、冬季平均每天買1瓶純凈水,夏季平均每天要買2瓶純凈水,學(xué)校為了減輕學(xué)生消費負擔,要求每個班自行購買1臺冷熱飲水機,經(jīng)調(diào)查,購買一臺功率為500 W的冷熱飲水機約為150元,純凈水每桶6元,每班春、秋兩季,平均每1.5天購買4桶,夏季平均每天購買5桶,冬季平均每天購買1桶,飲水機每天開10小時,當?shù)孛裼秒妰r為0.50元/度.
問題:
(1)在未購買飲水機之前,全年平均每個學(xué)生要花費多少錢來購買純凈水飲用?
(2)在購買飲水機解決學(xué)生飲水問題后,每班當年共要花費多少元?
(3)這項便利學(xué)生的措施實施后,東坡中學(xué)當年全體學(xué)生共節(jié)約多少錢?
【答案】(1)450元;(2)4830元;(3)424080元.
【解析】
(1)通過每個學(xué)生每天的用水量計算出每個季節(jié)的用水量,從而計算出全年用水量;
(2)購買飲水機解決學(xué)生飲水問題后,每班學(xué)生全年的花費為“水費+電費+飲水機費用”;
(3)原水費-現(xiàn)在水費=能節(jié)約的水費.
(1)因為每個學(xué)生春、秋、冬季每天購買1瓶礦泉水,夏季每天購買2瓶,
所以一個學(xué)生在春、秋、冬季共要購買180瓶礦泉水,夏季要購買120瓶礦泉水,
所以一年中一個學(xué)生共要購買300瓶礦泉水,所以一個學(xué)生全年共花費1.5×300=450(元).
(2)購買飲水機后,一年每個班所需純凈水的桶數(shù)為:春秋兩季,每1.5天4桶,則120天共要4×=320(桶).
夏季每天5桶,共要60×5=300(桶),
冬季每天1桶,共60桶,
所以全年共要純凈水(320+300+60)=680(桶),
故購買礦泉水費用為680×6=4 080(元),
使用電費為240×10××0.5=600(元),
故每班學(xué)生全年共花費為4 080+600+150=4 830(元).
(3)因為一個學(xué)生節(jié)省450-=353.4(元),
所以全體學(xué)生共節(jié)省353.4×24×50=424 080(元).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠A=22.5°,延長AB到點C,使得∠ACD=45°.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若AB=2 ,求OC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別從B,C兩點同時出發(fā),以1cm/s的速度沿BC,CD運動,到點C,D時停止運動,設(shè)運動時間為t(s),△OEF的面積為s(cm2),則s(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,AD,CE交于點F.請你添加一個適當?shù)臈l件,使△AEF≌△CEB.添加的條件是____________(寫出一個即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1.
(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
(2)求1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從圖 2 開始,每一個圖形都是由基本圖形“△”通過平移或翻折拼成的:
觀察發(fā)現(xiàn),圖 10 中共有_________________個小三角形,圖 n 共有____________個小三角形,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為BC的中點,直角∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點,下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,直線AB分別與x軸、y軸交于點B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE⊥x軸于點E,若tan∠ABO= ,OB=4,OE=2,點D的坐標為(6,m).
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積.
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