若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成兩個等腰三角形，則∠A=______．
（1）當(dāng)頂角為銳角時，
①∵剪后AB=AC，AD=BD=BC，∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A．
∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°
∴∠A=36°
②當(dāng)AB=AC，AD=BD，BC=CD時
可求出∠A=
180°
7
；

（2）當(dāng)頂角為鈍角時，
∵剪后AB=AC，AC=CD，BD=AD，∠C=∠B=∠BAD=
1
2
∠ADC=
1
2
∠DAC
∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠C=180°
∴∠C=36°
∴∠BAC=108°

（3）當(dāng)頂角為直角時，
∵剪后AB=AC，CD=AD=BD，∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°
∴∠CAB=90°
所以填∠A為36°、
180°
7
或90°或108°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC長為（　　）
A．4cmB．5cmC．8cmD．
34
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC長為8．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo)；
（2）若△ABC各頂點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都加上2所得的三個點連成的三角形與原三角形有何關(guān)系？畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線，DE∥AB，交AC于點E．
（1）求∠EDA的度數(shù)；
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點D為AB邊的中點，∠EDF=60°，DE、DF分別交AC、BC于E、F點．
（1）如圖1，若EF∥AB．求證：DE=DF．
（2）如圖2，若EF與AB不平行．則問題（1）的結(jié)論是否成立？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，AB的中垂線與AC所在直線相交成的銳角為50°，則底角B的大小為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為△ABC內(nèi)任一點，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B與∠C的角平分線交于點O，過O點作MN∥BC，分別交AB，AC于M，N．
（1）圖中等腰三角形共有______個（已知的△ABC除外）
（2）求證：△BMO是等腰三角形；
（3）求證：MN=2BM．
（4）△ABC中，AB=AC，M，N分別是AB，AC上的點，且AM=AN，O為MN的中點，則BO，CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，這個結(jié)論對嗎？請直接回答．

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