Question

為了解某鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)400名學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間，一綜合實(shí)踐活動(dòng)小組從中抽取了該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)制成如圖的頻數(shù)分布直方圖．
（1）補(bǔ)全該圖，并寫(xiě)出相應(yīng)的頻數(shù)；
（2）估計(jì)八年級(jí)全體學(xué)生中每周做家務(wù)2.5小時(shí)的人數(shù)；
（3）估計(jì)八年級(jí)每位學(xué)生每周做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)；
（4）你的做家務(wù)時(shí)間在哪一組內(nèi)，請(qǐng)用一句話(huà)談?wù)勀愕母惺埽?

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直方圖中各個(gè)小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)的關(guān)系，將各組頻數(shù)求和可得答案；
（2）先求出抽取的50名學(xué)生中每周做家務(wù)2.5小時(shí)的人數(shù)占總抽取人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，再乘以八年級(jí)400名學(xué)生即可得到答案；
（3）根據(jù)題意，可得平均時(shí)間=

總時(shí)間

總?cè)藬?shù)

，進(jìn)行計(jì)算可得答案；
（4）根據(jù)實(shí)際情況，讓學(xué)生結(jié)合自己談主觀感受即可．

解答：解：（1）根據(jù)直方圖中各個(gè)小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，可得第二組的頻數(shù)為50-26-7-3=14；據(jù)此可補(bǔ)全直方圖；

（2）八年級(jí)全體學(xué)生中每周做家務(wù)2.5小時(shí)的人數(shù)為

7

50

×400=56人；

（3）被抽查的50名學(xué)生每周做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為
（26×0.5+14×1.5+7×2.5+3×3.5）÷50=1.24（時(shí)），
∴估計(jì)八年級(jí)每位學(xué)生每周做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為1.24（時(shí)）；

（4）我做家務(wù)時(shí)間在第二組內(nèi)．通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖看到大部分同學(xué)做家務(wù)的時(shí)間太少，今后應(yīng)該多做一些力所能及的家務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題時(shí)注意：各個(gè)小組的頻數(shù)和等于總數(shù)；頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．掌握平均數(shù)的正確計(jì)算方法．能夠結(jié)合實(shí)際談主觀感受．