16、如圖，AC⊥DE，垂足為O．∠B=40°，∠E=30°．則∠A=
20
度．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角和等于與它不相鄰的內(nèi)角和即可求得∠A的度數(shù)．
解答：解：∵AC⊥DE，
∴∠COE=90°，
∵∠E=30°，
∴∠ACE=60°，
∵∠ACE=∠B+∠A，
∴∠A=20°．
故答案為20．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的外角和等于與它不相鄰的內(nèi)角和，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么E也是AC的中點(diǎn)，及DE是中位線．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點(diǎn)且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點(diǎn)，及EF是中位線．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)C在直線一側(cè)，A、B、D三點(diǎn)在直線另一側(cè)，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為（　�。�

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如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)為垂足，連接DE，則∠CDE=
60
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂點(diǎn)．請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有相等的線段，并說(shuō)明理由．

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如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為（ ）

A．DE＞EF
B．DE=EF
C．DE＜EF
D．與∠A的大小有關(guān)，無(wú)法判斷

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