如圖△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂點．請你寫出圖中所有相等的線段，并說明理由．
分析：根據(jù)AB=AC，D是BC中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角邊定理可證此題．
解答：證明：∵AB=AC，D是BC中點，
∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DEB和△DFC中，
∠ABC=∠ACB
∠DEB=∠DFC
BD=DC
，
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF，BE=CF，
∴AE=AF．
點評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，則∠A=
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，M是BC中點，D，E分別在AB，AC上，且BD=CE，求證：ME=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點H，且AE=BE，
（1）找出圖中與△BCE全等的三角形，并說明理由；
（2）求證：AH=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=6，AC=6
5
，∠B=90°，點P從A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，1秒后點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過
2或3
2或3
秒，△PBQ的面積等于6cm2．

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