Question

16．聽說學校聘來三位新教師，四位同學都在猜測他們的性別，甲猜三位都是男教師；乙猜三位都是女教師；丙猜兩位是男教師，另一位是女教師；丁猜一位是男教師，另兩位是女教師，假設每位教師是男教師或女教師的可能性相等，請你分別求四位同學猜對的概率．

Answer 1

分析 通過畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出位都是男教師的結(jié)果數(shù)，三位都是女教師的結(jié)果數(shù)，兩位是男教師，另一位是女教師的結(jié)果數(shù)，一位是男教師，另兩位是女教師的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式分別計算四位同學猜對的概率．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三位都是男教師的結(jié)果數(shù)為1；三位都是女教師的結(jié)果數(shù)為1；兩位是男教師，另一位是女教師的結(jié)果數(shù)3；一位是男教師，另兩位是女教師的結(jié)果數(shù)為3，
所以甲猜對的概率=$\frac{1}{8}$，乙猜對的概率=$\frac{1}{8}$，丙猜對的概率=$\frac{3}{8}$，丁猜對的概率=$\frac{3}{8}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．