Question

在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，1），B（3，1），C（2，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
①若以BC為對(duì)角線，則CD=AB=4，
∴點(diǎn)D₁的坐標(biāo)為（6，4）；
②若以AC為對(duì)角線，則CD=AB=4，
∴點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為（-2，4）；
③若以AB為對(duì)角線，則AD∥BC，BD∥AC，且AC=BD，AD=BC，
∴點(diǎn)D₃的坐標(biāo)為（0，-2），
綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)有：（6，4），（-2，4），（0，-2）．