Question

（2013•昆山市一模）解下列方程：
（1）

x+3y=1 3x-2y=8

（2）

6

x2-1

-

3

x-1

=1．

Answer 1

分析：（1）第一個(gè)方程左右兩邊乘以2，第二個(gè)方程左右兩邊乘以3，相加消去y求出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可確定出方程組的解；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x+3y=1① 3x-2y=8②

，
①×2+②×3得：11x=26，
解得：x=

26

11

，
將x=

26

11

代入①得：y=-

5

11

，
則方程組的解為

x= 26 11 y=- 5 11

；

（2）去分母得：6-3（x+1）=x²-1，
整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
解得：x₁=1，x₂=-4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，x=-4是分式方程的解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．