已知：如圖△ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB邊上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊三角形ADE.

(1)求證：△ACD≌△CBF;

(2)當(dāng)點D在線段BC上的何處時，四邊形CDEF是平行四邊形，且∠DEF=30°？

答案：
解析：

(1)假設(shè)四邊形CDEF是平行四邊形，則∠DEF=∠DCF，又∠DEF=30°，所以可知：       ∠DCF=30°.

又因為△ABC是等邊三角形.

∠ACB=60°，所以知：CF是∠ACB的平分線，也是AB邊上的中線.已知CD=BF，AB=BC，所以D點是BC的中點.即：當(dāng)D為BC的中點時，結(jié)論成立.

(2)當(dāng)點D在線段BC上的中點處時，四邊形CDEF是平行四邊形，且∠DEF=30°.


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知，如圖△ABC為等邊三角形，高AH=10cm，P為AH上一動點，D為AB的中點，則PD+PB的最小值為
10
cm．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC為直角三角形，且∠C=90°，點D是AB的中點，OD⊥AB，并且OD=
12
AB．
（1）試畫出將△ABC繞點O按順時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°的圖形；
（2）你能利用作好的圖形證明勾股定理嗎？

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已知，如圖△ABC為直角三角形，且∠C=90°，點D是AB的中點，OD⊥AB，并且數(shù)學(xué)公式．
（1）試畫出將△ABC繞點O按順時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°的圖形；
（2）你能利用作好的圖形證明勾股定理嗎？

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已知，如圖△ABC為等邊三角形，高AH=10cm，P為AH上一動點，D為AB的中點，則PD+PB的最小值為________cm．

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已知，如圖△ABC為直角三角形，且∠C=90°，點D是AB的中點，OD⊥AB，并且OD=
1
2
AB．
（1）試畫出將△ABC繞點O按順時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°的圖形；
（2）你能利用作好的圖形證明勾股定理嗎？
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